Данное пособие написано на основе курсов лекций, читаемых автором на математико-механическом факультете Ленинградского университета. Его содержание — изложение с полными доказательствами положений теории обыкновенных дифференциальных уравнений, являющихся теоретической основой для ее приложений в естествознании. В пособии содержатся все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений.

Справочник содержит более 2200 интегральных уравнений с решениями. Особое внимание уделено уравнения общего вида, которые зависят от произвольных функций. Излагаются точные, приближенные аналитические и численные методы решения линейных и нелинейных интегральных уравнений. Помимо классических методов описаны также некоторые новые методы.

В учебнике представлен материал для первоначального изучения уравнений математической физики: даны математические постановки задач для уравнений в частных производных (теплопроводности, Лапласса, волнового); приведены доказательства теорем единственности, существования и устойчивости их решений; описаны методы построения решений.